１．法律
建物の区分所有等に関する法律（昭和三十七年法律第六十九号）
第四十九条
管理組合法人には、理事を置かなければならない。
（・・・）
８ 第二十五条の規定は、理事に準用する。
第二十五条
区分所有者は、規約に別段の定めがない限り集会の決議によつて、管理者を選任し、又は解任することができる。
２ 管理者に不正な行為その他その職務を行うに適しない事情があるときは、各区分所有者は、その解任を裁判所に請求することができる。
集会の決議によって選任されるのが原則。
２．標準規約
マンション標準管理規約（単棟型）
第３５条
管理組合に次の役員を置く。
一 理事長
二 副理事長 ○名
三 会計担当理事 ○名
四 理事（理事長、副理事長、会計担当理事を含む。以下同じ。） ○名
五 監事 ○名
２ 理事及び監事は、組合員のうちから、総会で選任する。
３ 理事長、副理事長及び会計担当理事は、理事のうちから、理事会で選任する。第３６条
役員の任期は○年とする。ただし、再任を妨げない。
２ 補欠の役員の任期は、前任者の残任期間とする。
３ 任期の満了又は辞任によって退任する役員は、後任の役員が就任するまでの間引き続きその職務を行う。
４ 役員が組合員でなくなった場合には、その役員はその地位を失う。
３．標準規約のコメント
マンション標準管理規約（単棟型）コメント
第36条関係
④ 役員が任期途中で欠けた場合、総会の決議により新たな役員を選任することが可能であるが、外部の専門家の役員就任の可能性や災害時等緊急時の迅速な対応の必要性を踏まえると、規約において、あらかじめ補欠を定めておくことができる旨規定するなど、補欠の役員の選任方法について定めておくことが望ましい。また、組合員である役員が転出、死亡その他の事情により任期途中で欠けた場合には、組合員から補欠の役員を理事会の決議で選任することができると、規約に規定することもできる。
「理事会の決議で選任することができる」！！
もちろん規約にその定めが必要。