０．結論
登記上の地目が「公衆用道路」であることと、その土地の固定資産税が非課税となることはイコールではない。
ある土地の固定資産税が道路であることを理由として非課税となるか否かは、地方税法上で当該土地が「公共の用に供する道路」であると認定される必要がある。
１．不動産登記法上の「公衆用道路」
不動産登記法上の定義を確認。
不動産登記規則（平成十七年二月十八日法務省令第十八号）
第九十九条 地目は、土地の主な用途により、田、畑、宅地、学校用地、鉄道用地、塩田、鉱泉地、池沼、山林、牧場、原野、墓地、境内地、運河用地、水道用地、用悪水路、ため池、堤、井溝、保安林、公衆用道路、公園及び雑種地に区分して定めるものとする。
不動産登記事務取扱手続準則（平成17年2月25日民二第456号）
第68条
次の各号に掲げる地目は，当該各号に定める土地について定めるものとする。この場合には，土地の現況及び利用目的に重点を置き，部分的にわずかな差異の存するときでも，土地全体としての状況を観察して定めるものとする。
二十一 公衆用道路 一般交通の用に供する道路（道路法（昭和27年法律第180号）による道路であるかどうかを問わない。）
２．固定資産税（地方税法）と「公衆用道路」の関係
内容としては同一と考えられなくもないが、２つの法律が明確にリンク（条文の引用等）されているわけではない。
地方税法（昭和二十五年七月三十一日法律第二百二十六号）
第三百四十八条
２ 固定資産税は、次に掲げる固定資産に対しては課することができない。ただし、固定資産を有料で借り受けた者がこれを次に掲げる固定資産として使用する場合においては、当該固定資産の所有者に課することができる。
五 公共の用に供する道路、運河用地及び水道用地
六 公共の用に供する用悪水路、ため池、堤とう及び井溝
第七百二条の二
２ 前項に規定するもののほか、市町村は、第三百四十八条第二項から第五項まで、第七項若しくは第九項又は第三百五十一条の規定により固定資産税を課することができない土地又は家屋に対しては、都市計画税を課することができない。
３．「公共の用に供する道路」の認定
地方税法上で当該土地が「公共の用に供する道路」であるか否かについては、いくつかの要件が設けられている。
東京都主税局の資料がわかりやすいので、そちらをご参照。
参考：
東京都主税局のHP http://www.tax.metro.tokyo.jp/shitsumon/tozei/index_o.htm
（「道路として使用している土地はどうなりますか」という問いにおける「関連事項」欄の「道路非課税について」というリンク先に下記の資料があります。
東京都主税局の資料http://www.tax.metro.tokyo.jp/shitsumon/tozei/douro_hikazei.pdf ）
簡単にまとめると、
（１）道路法にいう道路（いわゆる公道）
（２）通り抜け私道（公道から公道にぬけるための私道）
（３）共用私道
などであると、非課税あるいは軽減の取扱いがとられるよう。
ただし、詳細は前述の資料を参照して欲しいが、それぞれに細かい要件があり、各市町で判断に差がある模様。
浜松市：http://www.city.hamamatsu.shizuoka.jp/shisanze/zei/ikidomari.html
沼津市：http://www.city.numazu.shizuoka.jp/faq/answer/zeikin/zaimu_06_11.htm
４．（おまけ）不動産取得税について
地方税法（昭和二十五年七月三十一日法律第二百二十六号）
第七十三条の四
３ 道府県は、公共の用に供する道路の用に供するために不動産を取得した場合における当該不動産の取得又は保安林、墓地若しくは公共の用に供する運河用地、水道用地、用悪水路、ため池、堤とう若しくは井溝の用に供するために土地を取得した場合における当該土地（保安林の用に供するために取得した土地については、森林の保健機能の増進に関する特別措置法 （平成元年法律第七十一号）第二条第二項第二号 に規定する施設の用に供する土地で政令で定めるものを除く。）の取得に対しては、不動産取得税を課することができない。