１．財産区とは
地方自治法（昭和二十二年四月十七日法律第六十七号）
第三編 特別地方公共団体
第四章 財産区
第二百九十四条
（・・・）市町村及び特別区の一部で財産を有し若しくは公の施設を設けているもの又は市町村及び特別区の廃置分合若しくは境界変更の場合における（・・・）財産処分に関する協議に基き市町村及び特別区の一部が財産を有し若しくは公の施設を設けるものとなるもの（これらを財産区という。）があるときは、その財産又は公の施設の管理及び処分又は廃止については、この法律中地方公共団体の財産又は公の施設の管理及び処分又は廃止に関する規定による。
というわけで、財産区とは、
（１）
市町村及び特別区の一部で財産を有し若しくは公の施設を設けているもの
（２）
市町村及び特別区の廃置分合若しくは境界変更の場合における（・・・）財産処分に関する協議に基き市町村及び特別区の一部が財産を有し若しくは公の施設を設けるもの
財産区の財産や施設管理については、「地方公共団体の財産又は公の施設の管理及び処分又は廃止に関する規定による」となる。
２．財産区の運営
以下、ことわりのない限り、条文は地方自治法。
第二百九十六条
財産区の議会の議員の定数、任期、選挙権、被選挙権及び選挙人名簿に関する事項は、前条の条例中にこれを規定しなければならない。財産区の総会の組織に関する事項についても、また、同様とする。
第二百九十五条
財産区の財産又は公の施設に関し必要があると認めるときは、都道府県知事は、議会の議決を経て市町村又は特別区の条例を設定し、財産区の議会又は総会を設けて財産区に関し市町村又は特別区の議会の議決すべき事項を議決させることができる。
第二百九十六条の二
市町村及び特別区は、条例で、財産区に財産区管理会を置くことができる。（・・・）。
３．財産区に関する条例
近隣市町のHPを探してみたところ、富士宮市の情報が最も整理されていた。
http://www.city.fujinomiya.shizuoka.jp/municipal_government/llti2b0000002k7p.html（富士宮市HP）
白糸財産区について、以下、上記HPより抜粋。
「白糸財産区は、昭和33年4月1日、富士宮市との市町村合併に伴い同7月1日に特別地方公共団体として設立された。区域内は世帯数789世帯、人口2,237人（平成19年7月31日現在）を擁し、管理者は富士宮市長」
「財産区の運営には、地区住民の意思を十分に反映させる必要から富士宮市条例により財産区議会が設置され、議員12名（任期4年）による年3回の定例会が開催」